AtCoder Regular Contest 095

D - Binomial Coefficients


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 400

問題文

n 個のものから順番を無視して r 個を選ぶ場合の数を {\rm comb}(n,r) と書くことにします。 n 個の非負の整数 a_1, a_2, ..., a_n から 2 つの数 a_i > a_j{\rm comb}(a_i,a_j) が最大になるように選んで下さい。 最大になる組が複数ある場合、どれを選んでも構いません。

制約

  • 2 \leq n \leq 10^5
  • 0 \leq a_i \leq 10^9
  • a_1,a_2,...,a_n は互いに相異なる
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

n
a_1 a_2 ... a_n

出力

選んだ 2 つの数を空白区切りで降順に出力せよ。


入力例 1

5
6 9 4 2 11

出力例 1

11 6

それぞれ計算すると

  • \rm{comb}(4,2)=6
  • \rm{comb}(6,2)=15
  • \rm{comb}(6,4)=15
  • \rm{comb}(9,2)=36
  • \rm{comb}(9,4)=126
  • \rm{comb}(9,6)=84
  • \rm{comb}(11,2)=55
  • \rm{comb}(11,4)=330
  • \rm{comb}(11,6)=462
  • \rm{comb}(11,9)=55

となるため、116 を出力します。


入力例 2

2
100 0

出力例 2

100 0

Score : 400 points

Problem Statement

Let {\rm comb}(n,r) be the number of ways to choose r objects from among n objects, disregarding order. From n non-negative integers a_1, a_2, ..., a_n, select two numbers a_i > a_j so that {\rm comb}(a_i,a_j) is maximized. If there are multiple pairs that maximize the value, any of them is accepted.

Constraints

  • 2 \leq n \leq 10^5
  • 0 \leq a_i \leq 10^9
  • a_1,a_2,...,a_n are pairwise distinct.
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

n
a_1 a_2 ... a_n

Output

Print a_i and a_j that you selected, with a space in between.


Sample Input 1

5
6 9 4 2 11

Sample Output 1

11 6

\rm{comb}(a_i,a_j) for each possible selection is as follows:

  • \rm{comb}(4,2)=6
  • \rm{comb}(6,2)=15
  • \rm{comb}(6,4)=15
  • \rm{comb}(9,2)=36
  • \rm{comb}(9,4)=126
  • \rm{comb}(9,6)=84
  • \rm{comb}(11,2)=55
  • \rm{comb}(11,4)=330
  • \rm{comb}(11,6)=462
  • \rm{comb}(11,9)=55

Thus, we should print 11 and 6.


Sample Input 2

2
100 0

Sample Output 2

100 0

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